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初中数学:4种等腰三角形常用辅助线添加方法,五道经典考题详解

匿名 2786

在初中数学中,当我们解决各种几何试题时,往往需要添加辅助线来集中和转换分散的条件,发现隐藏的条件,简化复杂的问题。

等腰三角形是初中数学中的一个重点。与等腰三角形相关的试题有很多种,也有很多种不同的问题。

如何快速解决等腰三角形问题,哪一个可以做得完美?今天,我总结了与等腰三角形问题相关的以下四种常用辅助线添加方法,共5个例子,并做了详细说明。

方法1:成为三线整合的第一线。

三条线的统一是等腰三角形中最重要的性质定理之一。所谓三条线是指等腰三角形中顶角的平分线、底边的中线和底边的高线。这三条线必须是统一的。

例1是三线积分最基本的问题类型,d是bc的中点,然后连接ad,通过三线积分的性质,得到ad⊥bc。

方法2。平行线法。这通常是一条单腰平行线,两个角度相等,从而得到三角形同余。

在示例2中,这个问题是一个非常常见的测试经典。(1)小题大做,得到三角形同余,pd=qd。

(2)小题大做,在p点上做pf∑AC,因为△pe⊥bf是等腰三角形,PE ⊝ BF,三条线的组合产生be=ef。因为三角形是全等的,所以得到fd=cd。因此,ed=bc的一半是固定值。

方法3;互相学习长处的方法,或者互相学习长点和短点的方法。

简单地说,就是截取某一线段上的一个线段,它等于已知的线段。或者,延伸线段,使其等于已知线段。这种解决问题的方法是常用的。请认真学习,平时多探索,努力学习。

示例3是扩展某一线段,使其等于已知线段。

例4,这是一种经典的测试问题类型,其中一个线段从与已知线段相等的某个线段中被切断,并通过等价转换得出结论。

方法4:双半法和双长中线法。

例5,分析表明b点是BF∑AC,最终结果是等线段。

事实上,有一个更好的方法来解决这个问题,那就是双长中线法。课后学生将认真学习。

首先,我想提醒你如何添加辅助线。因为ce是△abc的中线,所以中线ce是两倍长。将ce扩展到f,使ef=ce并连接bf。如果中线是两倍长,必须得到三角形同余,最后,△DBC≑FBC,所以dc=cf,所以cd=2ce。

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